Question

(ENEM-2013) Um banco solicitou a seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela internet. Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres. Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo. O coeficiente de melhora da alteração recomendada é:
a) 62^6/10^6
b) 62!/10!
c) 62!.4!/10!.56!
d) 62!-10!
e) 62^6-10^6

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Manuella}}}}}$

A nova senha será de 6 dígitos e com algarismos ( de escolha ) de 0 a 9.

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$\dfrac{1\º}{10~algarismos} |\dfrac{2\º}{10~algaris} |\dfrac{3\º}{10~algaris} |\dfrac{4\º}{10~algaris} |\dfrac{5\º}{10~algaris}| \dfrac{6\º}{10~algaris} =\boxed{10^6}$

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Mas um especialista em segurança , recomendou também usar as letras do alfabeto , que são 26 letras.

Cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula .

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Logo são 52 letras no total , 26 maiúsculas e 26 minúsculas.

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Portanto temos que acrescentar as 52 letras ( de escolha do correntista ) + os 10 algarismos ( de escolha do correntista ).

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$\dfrac{1\º}{62}| \dfrac{2\º}{62} |\dfrac{3\º}{62}| \dfrac{4\º}{62} |\dfrac{5\º}{62} |\dfrac{6\º}{62} =\boxed{62^6}$

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A questão pergunta qual o coeficiente de melhora da alteração recomendada .

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Fórmula :

Cm =  Situação atual/Situação inicial

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Cm = 62^6 / 10^6

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Espero ter ajudado!