Question

Efetuando-se Raiz quadrada de ´(2+√3 / 2- √(3 ) ) + ( 2- √3 / 2+√(3 ) ), obtém-se:
(A) 4
(B) √3
(C) √2
(D) 2/3

Answer 1

Primeiramente, vamos trabalhar com os termos de dentro da raiz.

No primeiro termo, vamos multiplicar em cima e embaixo por (2 + √3), com o intuito de eliminar a raiz do denominador. Desse modo, estaremos multiplicando cada fração por 1 e não vamos alterá-las. No segundo termo, vamos fazer a mesma coisa, mas com o valor (2 - √3).

(2 + √3)²/(2 - √3)×(2 + √3) = (4 + 4√3 + 3)/(4-3) = 7 + 4√3

(2 - √3)²/(2 + √3)×(2 - √3) = (4 - 4√3 + 3)/(4-3) = 7 - 4√3

Desse modo, a raiz será:

√(7 + 4√3) + (7 - 4√3)

√14

Portanto, o resultado da operação é: √14.

Answer 2

Resposta:

Não tinha a opção 14.

Explicação passo-a-passo: