Question

Quantos lados tem um polígono regular cujo o ângulo central mede 72?

Answer 1

O ângulo central $\alpha$, dado em graus, de um polígono de $n$ lados é dado por

$\alpha=\dfrac{360^{\circ}}{n}$


Para o polígono em questão, temos $\alpha=72^{\circ}$. Sendo assim,

$72^{\circ}=\dfrac{360^{\circ}}{n}\\ \\ n=\dfrac{360^{\circ}}{72^{\circ}}\\ \\ n=5\text{ lados}$