Question

110 sistema de equações nas incógnitas x.yez dado pela equaçào matricial'1 1 0"x"'3'1 0 1y-m0 1 1z5A possível e determinado para qualquer valor de m. B possível e determinado somente para m = 4.C impossível para m = -2.D indeterminado para m = 2 ou m = -2.E indeterminado apenas para m = 2.

Answer 1

Escrevendo o sistema em uma matriz aumentada, temos que:

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&0|3\\1&0&1|m\\0&1&1|5\end{array}\right]$

Precisamos escalonar a matriz.

Então, fazendo L2 ↔ L3:

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&0|3\\0&1&1|5\\1&0&1|m\end{array}\right]$

Fazendo L3 ← L3 - L1:

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&0|3\\0&1&1|5\\0&-1&1|m-3\end{array}\right]$

Fazendo L3 ← L3 + L2:

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&0|3\\0&1&1|5\\0&0&2|m+2\end{array}\right]$

Como a coluna do z na terceira linha deu diferente de 0, então podemos afirmar que o sistema é possível e determinado para qualquer valor de m.

Alternativa correta: letra a).