Question

14Um dos fatores do polinómio P(x)=xi +2x7-5x-6 é (x + 3). Outro fator desse polinómio éA (x+8)B Or-5)C (x+4)D (x-1)E (x+1)

Answer 1

Como x + 3 é um fator do polinômio p(x) = x³ + 2x² - 5x - 6, então quer dizer que -3 é uma raiz do polinômio p(x).

Utilizando o Dispositivo Prático de Briot-Ruffini para abaixar o grau de p(x):

-3 | 1 2 -5 -6

|1 -1 -2|0

Ou seja, p(x) = (x + 3)(x² - x - 2).

Utilizando a fórmula de Bháskara em x² - x - 2 = 0:

Δ = (-1)² - 4.1(-2)

Δ = 1 + 8

Δ = 9

$x = \frac{1+-\sqrt{9}}{2}$

$x = \frac{1+-3}{2}$

x' = 2 e x'' = -1

Assim, podemos concluir que p(x) = (x + 3)(x - 2)(x + 1).

Portanto, outro fator de p(x) é x + 1.

Alternativa correta: letra e).