A função exponencial é caracterizada pelo crescimento e decrescimento muito rápido, por isso é muito utilizada na Matemática e em outras ciências correlacionadas com cálculos, como: Química, Biologia, Física, Engenharia, Astronomia, Economia, Geografia, entre outras. Dada a função exponencial f (x) = 3x, analise as afirmativas que seguem: I – O gráfico desta função é crescente. II – A coordenada (0, 1) pertence à função. III – A coordenada (1, 2) não pertence à função. Assinale a alternativa correta.
Respostas
Vamos lá.
Veja, Julia, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se a seguinte equação exponencial (como a função é exponencial e você colocou f(x) = 3x, então queremos crer que seja: f(x) = 3ˣ):
f(x) = 3ˣ
ii) Agora vamos para cada afirmativa colocada para dizer se ela é FALSA ou VERDADEIRA.
I – O gráfico desta função é crescente.
Resposta: afirmativa VERDADEIRA, pois sendo a base (3) maior do que "1", então é porque o gráfico da função dada é crescente. Por isso esta afirmativa é VERDADEIRA.
II - A coordenada (0, 1) pertence à função.
Resposta: afirmativa VERDADEIRA, pois se "x" for igual a "0" na função dada [f(x) = 3ˣ] vamos encontrar que f(0) = 3⁰ ---> f(0) = 1. Logo, o ponto (0; 1) pertence à função dada. Por isso esta afirmativa é VERDADEIRA.
III – A coordenada (1, 2) NÃO pertence à função.
Resposta: afirmativa VERDADEIRA, pois note que no ponto (1; 2) realmente NÃO pertence à função dada [f(x) = 3ˣ], pois para x = 1 iremos ter: f(1) = 3¹ ---> f(1) = 3. Assim, como se vê, o ponto (1; 2) NÃO pertence à função (quem pertenceria à função seria o ponto (1; 3) e não o ponto (1; 2)). Por isso esta afirmativa é VERDADEIRA.
iii) Assim, como se vê, todas as afirmativas são corretas. Logo, a resposta será:
Todas as afirmativas são corretas <--- Esta é a resposta.
iv) Apenas pra você ter uma ideia visual sobre o gráfico desta função [f(x) = 3ˣ] veja-o no endereço abaixo (pois aqui no Brainly eu não sei como construir gráficos). Veja lá e constate tudo o que se disse sobre o gráfico desta função:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+3%5E(x)
Fixe-se no 1º gráfico pois, por ele ter uma escala maior, está melhor de visualizar, ok?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
boa noite, a resposta correta é I e II. Espero ter ajudado :)