Question

Determine o dominio da função y=log x - 1 (x² – 5x)

Answer 1

O logaritmando deve ser positivo:

x² - 5x > 0

Primeiro, vamos encontrar as raízes de x² - 5x = 0

x² - 5x = 0

x * (x-5) = 0

x = 0 ou x-5 = 0 ----> x = 5

Para x² - 5x > 0 -----> x < 0 ou x > 5

A base deve ser positiva e diferente de 1:

x - 1 > 0

x > 1

Também, x-1 ≠ 1 ----> x ≠ 2

Temos, desse modo, os seguintes intervalos:

x < 0 ou x > 5

x > 1

x ≠ 2

Os valores de x que satisfazem todos esses intervalos são:

x > 5

Logo,

Domínio = D = {x ∈ R | x > 5}

ou

D = ]5,+∞[

São duas formas de representar o domínio.