Question

Para enumerar as páginas de um trabalho de matemática,um aluno da 5 serie,do colégio militar de Manaus,digitou 2004 algarismos a partir da página 1.quantas páginas possui o trabalho?

Answer 1

de 1 a 99 sao 99 pag

9 pag de um algarismo cada uma

entao temos:

99 - 9 = 90 pag com dois algarismos cada uma

total de algarismos

1 × 9 + 2 × 90 = 9 + 180 = 189


resta

2004 - 189 = 1815 algarismos

observe que:

de 100 a 999 temos :

999 - 99 = 900 pag com tres algarismos cada uma

3 × 900 = 2700 algarismos

como 2700 é maior que o total de algarismos ou seja

2700 > 2004

concluimos que o restante de algarismos sao todos de tres digitos.

portanto, as pag restantes tem tres algarismos cada uma

1815 ÷ 3 = 605 pag de tres algarimos

entao foram digitados

1 × 9 + 2 × 90 + 3 × 605 = 2004 ok

total de paginas

9 de 1 algarismo

90 de 2 algarismos

605 de 3 algarismos


9 + 90 + 605 = 704 pag