Question

a horta de dona jacira possui formato retangular com area de 48m2 . ela resolveu redimensionar a horta, aumentando 1m na sua largura e diminuindo 2m no seu comprimento.com isso, a area da horta aumentou 50m2. qual o perimento da nova horta de jacira.

Answer 1

98m2

48m2 + 50m2 = 98m2

Answer 2

dimensoes inicial da horta x , y

area inicial

xy = 48

novas dimensões (x+1) , (y-2)

nova area

( x+1 ) ( y - 2) = 50

xy - 2x + y - 2 = 50

48 - 2x + y - 2 = 50

isolando y

y = 2x + 4


como xy = 48

x( 2x + 4 ) = 48

2x^2 + 4x - 48 = 0

x^2 + 2x - 24 = 0

temos uma equação do 2* grau

fatorando o polinomio acima

( x - 4 ) ( x +6) = 0

logo x = 4 ou x = -6

como x > 0 medida

x = 4

y = 48 / 4

y = 12


novas dimensoes da horta

4+1 = 5 e 12 - 2 = 10

perimetro da nova horta

5 + 5 + 10 + 10 = 30 m