Question

Como resolver o seguinte sistema de equação?

Answer 1

$x^{2} -5x=y~.......~equacao~I x+y=5~...............~equacao~II\\ \\ na~equacao~II\\ \\ x=5-y\\ \\ substitua~na~equacao~I\\ \\ (5-y)^{2} -5(5-y)=y\\ \\ 5^{2} -2.5.y+y^{2} -25+5y=y\\ \\ 25-10y+y^{2} -25+5y=y\\ \\ y^{2} -10y+5y-y=0\\ \\ y^{2} -6y=0\\\\ y(y-6)=0 \\ \\ primeira~raiz=y=0\\ \\ segunda~raiz=y-6=0~~~y=6$

y = 6

substitua o valor de "y" (y = 6) em uma das equações:

$x+y=5\\ \\ x+6=5\\ \\ x=5-6\\ \\ x=-1$

x = - 1

$Solucao:~~~~S=(x=-1;~~y=6)$