Question

um retangulo possui lados iguais a 2x e x respectivamente, sabendo que a sua diagonal vale 12, quanto valera cada um dos lados do retangulo

Answer 1

Um retângulo dividido pela diagonal formam dois triângulos retângulos.

Sabemos que a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos:

hipotenusa = diagonal = h = 12

lado a = cateto a = 2x

lado b = cateto b = x

fórmula:

$(hipotenusa)^{2} =(cateto~a)^{2} +(cateto~b)^{2} \\ \\ 12^{2} =(2x)^{2} +x^{2} \\ \\ 144=4x^{2} +x^{2} \\ \\ 5x^{2} =144\\ \\ x^{2} =\frac{144}{5} \\ \\ x^{2} =28,8\\ \\ x=\sqrt{28,8} \\ \\ x=5,37 ~~(aproximadamente)$

lado a = x = 5,37 (aprox)

lado b = 2x = 10,74 (aprox)

lado c = 12