Question

Me ajudem por favor.

1- um triangulo tem vertices sobre os pontos a (0,0,2) b (3,-2,8), c(-3-5,10), determine o valor de sua area.

2- Quais as equaçoes parametricas da reta que passa pelos pontos a (0,0,4), b(0,3,0)

Answer 1

1)

Formula da Área do triangulo no R³

Área= l AB x BC l/ 2 modulo do semiproduto vetorial

A (0,0,2), B (3,-2,8), C(-3-5,10)

AB=(3,-2,6) e AC=(-3,-5,8)

x y z x y

3 -2 6 3 -2

-3 -5 8 -3 -5

=-16x-18y-15z-24y+30x-6z =14x-42y-21z

Área=|14,-42,-21| /2

*******|14,-42,-21 | = √(14²+42²+21²) =√2401=49

Área=49 /2 unid. área

__________________________________________________

2)

A(0,0,4) e B(0,3,0)

Equação vetorial

vetor diretor

AB = (0,3,-4)

(x,y,z)=(0,0,4) + (0,3,-4) * t ...t ∈ Reais

Equação paramétrica

x=0

y=3t

z=4-4t .... t ∈ Reais