Question

PESSOAL PRECISO DE AJUDA.

1- Sabendo que 3u-4v=2w, determinar a, b e c sendo u=(2, -1, c), v=(a, b-2, 3) e w=(4, -1, 0).


2- calcular o volume do tetraedro definido pelos vetores u=3i -2j- 6j v= 2i - j e w= i + 3j + 4i

Answer 1

1)

3u-4v=2w

3 * (2, -1, c) - 4* (a, b-2, 3) = 2 * (4, -1, 0)

(6,-3,3c)-(4a,4b-8,12)=(8,-2,0)

6-4a=8 ==>a=-1/2

-3-4b+8=-2 ==> b=7/4

3c-12=0 ==>c=4

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2)

u=3i -2j- 6j ; v= 2i - j e w= i + 3j + 4i

Volume = | det | / 6

3 -2 -6 3 -2

2 -1 0 2 -1

1 3 4 1 3

det=-12-36+8-6 = -46

Volume = | -46 | / 6 = 23/3 unid. área