Question

Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto de medição.




Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de 60º; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30º.

Answer 1

Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de 60º; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30º.

balão

| h = altura

|

|________60º__________30º

|---1,8km------|--------5,5km_____|

___________________________________________________

balão

|

| h = altura

|(cateto oposto)

|_________60º

|------1,8km_____|

cateto adjacente

tg = tangente

tg60º = √3

FÓRMULA do TANGENTE

→→→→→→(cateto oposto)

tg60º = -------------------------------

→→→→→→→(cateto adjacente)

___________________________________________________________

→→→→→→(altura)

√3 = ------------------- ( só cruzar)

→→→→→→1,8

h = 1,8(√3) ======> √3 = 1,73 aproximado

h = 1,8(1,73)

h = 3,114 aproximado

h = 3,1 km ( altura do BALÃO)

Answer 2

Olá!

ALTERNATIVA C

3,1km

Vamos considerar que h seja a altura do balão. Para resolver esta questão precisamos recordar o valor de tg 60° no ciclo trigonométrico, conforme segue:

tg 60° $\sqrt{3}$

tg 60° $\frac{h}{1,8}$

h = 1,8 x $\sqrt{3}$ ⇔ h ≅ 3,1

Bons Estudos