Question

Qual é a equação da circunferência que tem centro no ponto (1,3) e cujo raio mede 5?

Answer 1

Considere que o ponto C definido por C = (x₀, y₀) seja o centro da circunferência e que r é o raio da mesma.

A equação reduzida da circunferência é igual a:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²

De acordo com o enunciado, temos que C = (1,3) e r = 5.

Portanto,

(x - 1)² + (y - 3)² = 5²

(x - 1)² + (y - 3)² = 25 → essa é a equação reduzida da circunferência pedida.

A equação geral será igual a:

x² - 2x + 1 + y² - 6x + 9 = 25

x² - 2x + y² - 6x + 10 - 25 = 0

x² - 2x + y² - 6x - 15 = 0