Question

Resolva as equações biquadradas:

a)
${x}^{4} - 8 {x}^{2} - 9 = 0$
b)
${x}^{4} - 8 {x}^{2} + 6 = 0$
c)
${x}^{4} - 18 {x}^{2} + 81 = 0$
d)
${x}^{4} - 6 {x}^{2} + 10 = 0$

Answer 1

A
y²-8x -9 = 0

∆ = b²-4.a.c

∆=8² -4.1.(-9)

∆= 64 +36

∆= 100

y = -b±√∆/ 2.a

y = -(-8)±√100/ 2

y' = 8 +10/2

y ' = 9

X" = -1 não é possível extrair a raiz de -1

X² = y

X = √9

X = ±9


B
y² -8y +6 =0

∆ = 64 -24

∆=40

y' = 8 ±√40/2

y '= 8+2 √10/2

y = 10√10 /2

y'= 5√10


X² = y

X = √ √25 x10

X = ⁴√250

V { -⁴√250, ⁴√250}

C

y² -18y + 81= 0

∆ = 18²-4.1.81

∆=324-324

∆=0

Y= -(-18)/2

Y= 18/2

Y= 9

X² = y

X = √9

X = ±3


D

y² -6y+ 10 = 0

∆ = -(-6)² -4.1.10

∆ = 36 -40

∆ = -4

y = -b±√∆ / 2

Como ∆ negativo a solução é nula

V = { }

Acredito que sejam essas as soluções para as equações espero que estejam corretas para poder ajudar abraço