Question

calcule o valor da expressão
$(20 \sqrt{10} + 10 \sqrt{18} ) \div 2 \sqrt{2}$

Answer 1

$(20\sqrt{10}+10\sqrt{18}):2\sqrt{2}$

*Simplifique o radical. *Explicação*

$10\sqrt{18}$

Fatore em quadrado perfeito

$10\sqrt{3^{2}*2}$

A raiz de um produto é igual ao produto das raízes de cada fator

$10\sqrt{3^{2}}\sqrt{2}$

Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2

$10*3\sqrt{2}$

Calcule o produto

$30\sqrt{2}$

*Fim da explicação

$(20\sqrt{10} +30\sqrt{2} ):2*\sqrt{2}$

Escreva a divisão em forma de fração

$\frac{20\sqrt{10}+30\sqrt{2}}{2} *\sqrt{2}$

Coloque o fator 2 em evidência na expressão

$\frac{2(10\sqrt{10}+15\sqrt{2}}{2} *\sqrt{2}$

Simplifique a fração dividindo a mesma por um fator 2

$(10\sqrt{10} +15\sqrt{2})\sqrt{2}$

Use a propriedade distributiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro dos parênteses por $\sqrt{2}$

$10\sqrt{20}+30$

*Simplifique o radical. *Explicação*

$10\sqrt{20}$

Fatore em quadrado perfeito

$10\sqrt{2^{2}*5}$

A raiz de um produto é igual ao produto das raízes de cada fator

$10\sqrt{2^{2}}\sqrt{5}$

Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2

$10*2\sqrt{5}$

Calcule o produto

$20\sqrt{5}$

*Fim da explicação

$20\sqrt{5}+30$

Forma alternativa

$20\sqrt{5}+30$ ≈ 74,72136