Respostas
Vamos lá.,
Veja, Estudosa, que a resolução parece simples embora um pouco trabalhosa, pois teremos que desenvolver toda a expressão.
i) Pede-se para determinar o limite da expressão abaixo, quando "n" tende a infinito, ou seja, temos:
lim f(x) = [(2x+3)⁴ * (x+3)²]/(2x⁶)
x-->∞
ii) Note que ao desenvolvermos as potências e o produto no numerador, vamos ficar da seguinte forma (esta foi a mão de obra maior):
lim f(x) = [16x⁶ + 192x⁵ + 936x⁴ + 2.376x³ + 3.321x² + 2.430x + 729]/(2x⁶)
x-->∞
iii) Mas lembre-se que numa fração onde haja incógnitas no numerador e no denominador, vamos nos preocupar apenas com aquelas de maior grau, já que "x" tende a infinito. Assim, utilizando apenas "16x⁶" do numerador e o "2x⁶" do denominador, teremos:
16x⁶/2x⁶ = 16/2 = 8 --- Esta será a resposta, o que você poderá expressar da seguinte forma:
lim f(x) = [(2x+3)⁴ * (x+3)²]/(2x⁶) = 8 <--- Esta é a resposta.
x-->∞
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.