Question

Determinar o quadrante em que cai a extremidade de cada um dos arcos abaixo:

a) 3840°
b) 35\pi / 3 rad
c) -61\pi / 6 rad
d) 4,67 rad

Answer 1

Letra A

A circunferência equivale a 360º, então vamos dividir este valor e descobrir quantas voltas o arco deu:

3840/360 = 10,66

Ele deu dez voltas completas e mais 0,66 de uma volta. Multiplicando 0,66 por 360 descobrimos o quanto ele andou após a décima volta:

0,66*360 = 240

240º está no terceiro quadrante.

Letra B

Transformando este valor em graus, temos:

35π/3 = 35*180/3 = 2100º

Aplicando a mesma sequencia da questão anterior:

2100/360 = 5,83

0,83*360 = 300º (4º quadrante)

Letra C

-61π/6 = -61*180/6 = -1830º

-1830/360 = -5,08333

-0,08333*360 = -30º (4º quadrante pois o sinal está negativo)

Letra D

360º = 2π rad

x º = 4,67 rad

x = 360*4,67/2π

x = 267, 57º (3º quadrante)