Question

sabendo que o número de diagonais de um poligono convexo com N lados é n(n-3)/2, determine o poligono convexo que tem 27 diagonais

Answer 1

27 = n(n-3)/2

27 = n²-3n/2

54= n²-3n

n²-3n -54= 0

a= 1

b = -3

c= -54


∆ = b²-4.a.c

∆ = -(-3)²-4.1.(-54)

∆= 9 +216

∆ = 225

x = -b±√∆/2.a

x = -(-3)±√ 225/2


x' = 3 +15/2

x' = 18/2

x' = 9

como só nós interessa a raiz positiva vamos parar por aqui.


d = 9(9-3)/2

d = 9x6 /2

d = 54/2

d = 27

tirada a prova real

nosso polígono tem 9 lados então ele é um:

Eneagono