Question

determine as coordenadas do vértice V da parábola

Answer 1

Determine as coordenadas do vértice V da parábola

ACHAR a equação do 2º GRAU

veja no EIXO (x) abscissa :

x' = -4

x'' = 2

equação do 2º grau PELA RAIZES

FÓRMULA

(x - x')(x - x'') = 0

(x-(-4))(x -2) = 0 olha o sinal

(x + 4)(x- 2) = 0

x² - 2x + 4x - 8 = 0

x² + 2x - 8 = 0 equação do 2º grau

a = 1

b = 2

c = - 8

Δ = b² - 4ac

Δ = (2)² - 4(1)(-8)

Δ = + 4 + 32

Δ = + 36

coordenadas do VÉRTICES (Xv e Yv)

FÓRMULA

Xv = - b/2a

Xv = -2/2(1)

Xv = - 2/2

Xv = - 1

e

Yv = -Δ/4a

Yv = - 36/4(1)

Yv = - 36/4

Yv = - 9

assim

a coordenadas do VÉRTICES

(Xv ; Yv)

(-1; -9) ( resposta)

Answer 2

A equação do 2° grau que define a parábola tem raízes iguais a x'= 2 e x"= -4. Portanto, a lei da função será dada por:

f(x)= (x-x').(x-x")

f(x)= (x-2).(x+4)

f(x)= x²+2x-8, em que a=1, b=2, c= -8 e delta=36.

Com isso, temos que as coordenadas do vértice será dada por:

$Xv= -\frac{b}{2a}$

$Xv= -\frac{2}{2} = -1$

$Yv= -\frac{delta}{4a}$

$Yv= -\frac{36}{4} = -9$

Resposta: as coordenadas do vértice é (-1,-9)

Espero ter ajudado!