Question

Calcule a área e volume de um cone que tem 111 de circunferência e 73,5 de altura

Answer 1

A medida da circunferência é a medida do comprimento do círculo.

Vamos calcular o raio:

C = 2πr

111 = 2. 3,14. r

111 = 6,28r

r = 111 : 6,28

r ≈ 17,7

-------------------------------------------------------------------

Pra calcularmos área e volume precisamos da geratriz:

g² = r² + h²

g² = (17,7)² + (73,5)²

g² = 313,29 + 5 402,25

g² = 5 715,54

$\sqrt{5715,54}$

g ≈ 75,6

----------------------------------------------------------------------------------

Área total (At):

At = π.r.g

At = 3,14. 17,7.75,6

At ≈ 4 201,69

-----------------------------------------------------------------------------------

Volume (V):

Pra calcular o volume precisamos da área da base:

Sb = πr²

Sb = 3,14 . 17,7²

Sb = 3,14 . 313,29

Sb ≈ 983,73

V = (Sb . h)/3

V = (983,73 . 73,5) : 3

V ≈ 72 304,155 : 3

V ≈ 24 101, 385

Traduzindo elementos das fórmulas:

π (pi) ≈ 3,14

r = raio

C = comprimento

V = volume

At = área total

Obs.: este problema pode ter respostas aproximadas, pois depende do arrendondamento feito nos cálculos. Se o arredondamento for feito no meio, a diferença será maior no final. E lembrando que pi (π) é número irracional, aumenta mais ainda a diferença nos resultados.