calcule o número de vértices de um poliedro convexo que tem 6 faces quadrangulares e 10 faces triangulares.
Respostas
Observe:
Solução:
Como o poliedro tem 6 faces triangulares,vem ;
6.3 = 18 arestas
O poliedro tem 2 faces quadrangulares, temos:
2.4 = 8 arestas
Poliedro tem 2 faces pentagonais, temos:
2.5 = 10 arestas
E por fim, poliedro tem 3 faces hexagonais, temos:
3.6 = 18 arestas
Como cada aresta foi contada duas vezes, o número total de arestas é:
2A = 18 + 8 + 10 + 18
2A = 54
A = 27 arestas.
Total de faces:
F = 6 + 2 + 2 + 3
F = 13 faces.
Aplicando a relação de Euler, fica;
V - A + F = 2
V - 27 + 13 = 2
V - 14 = 2
V = 16 vértices.
R ───────► 16 vértices.
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