Question

a diagonal de um quadrado mede 6√2cm conforme nos mostra a figura. nessas condições, qual o perimetro desse quadrado? usando as relações trigonométricas, pfvr.

Answer 1

Olha, existe uma fórmula da diagonal do quadrado que diz: $d = l\sqrt{2}$

sendo d = diagonal e l = lado do quadrado.

Logo, se a diagonal vale $6\sqrt{2}$

O lado do quadrado vale 6, então seu perímetro será 24/

Answer 2

A diagonal de um quadrado mede 6√2cm conforme nos mostra a figura. nessas condições, qual o perimetro desse quadrado? usando as relações trigonométricas, pfvr.

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RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICA

| L = Lado

|(cateto oposto) ( DIAGONAL = hipotenusa) = 6√2

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|_______________________45º

sen45º = (√2)/2

FÓRMULA do SENO

(USANDO isso →→→(NÃO EMBARALHAR)

→→→→→→→→(cateto oposto)

sen45º = --------------------------------

→→→→→→→→→( hipotenusa)

_______________________________________________________

√2→→→→→→→→→(Lado)

------- = ------------------------- ( só cruzar)

2→→→→→→→→(6√2)

_____________________________________________________

2(Lado) = √2(6√2)

2(lado)= 6√2√2

2(lado) = 6√2x2

2(lado) = 6√2² elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

2(lado) = 6.2

2(lado) = 12

lado = 12/2

lado = 6 cm

__________________________________________________

PERIMETRO = soma do lados

Perimetro quadrado = 4 lados

Perimetro = 4(6)

Perimetro = 24 cm