Question

uma piscina possui uma superfície (espelho d'água) de 120 m². observe a imagem.
A equação que opde ser utilizada para determinar o comprimento e a largura da parte interna desta piscina é;

Answer 1

Podemos determinar o comprimento e a largura da piscina com a equação da área de um retângulo:

A = comprimento * largura

A = x * (2+x)

A = 2x + x²

Sabendo que a área da piscina é 120 m², podemos substituir na equação:

120 = 2x + x²

x² + 2x - 120 = 0

Aplicando bhaskara, temos:

x = [-b +/- √(b²-4ac) ] / 2a

x = [-2 +/- √(4 - 4*1*(-120))] / 2

x = [-2 +/- 22] /2

x' = 10

x''= -12 (não pode ser um valor negativo)

Como x = 10, então

largura = x = 10 metros

comprimento = x + 2 = 10 + 2 = 12 metros

Resposta: a equação que pode ser utilizada para encontrar os valores de largura e comprimento da piscina é de A = 2x + x², que resulta em 10m para a largura e 12m para o comprimento.