Question

: Você e sua equipe foram contratados para ajudar a empresa MEGA TOTAL e precisam apresentar aos sócios opções para que eles consigam o capital de R$ 1.000.000,00. Para isso, foi realizada uma pesquisa em dois bancos, BNDES e Master Cred, que costumam realizar empréstimos para a MEGA TOTAL. Esses bancos apresentaram as seguintes condições: Opção 1 – BNDES Opção 2 – Banco Master Cred  Taxa de 1,9% ao ano.  12 anos.  Sem entrada.  Taxa de 2,1% ao ano.  10 anos.  Sem entrada.

Vocês devem analisar cada uma das opções apresentadas, com o intuito de apresentar aos sócios a que considera mais vantajosa para a empresa. Desse modo, você deve determinar:

a) O valor da prestação de cada uma das opções. b) O valor futuro de cada uma das opções. c) A razão entre o valor futuro do BNDES e do Banco Master Cred. d) Qual banco possui o maior valor futuro? Considerando esse banco, em quantos por cento o seu valor futuro é maior que do outro? e) Após determinar esses valores, apresente aos sócios qual a melhor opção para a empresa. Justifique sua escolha com os cálculos.

Answer 1

Bom dia,

a) Para cálculo do valor da prestação usaremos a fórmula do Coeficiente de Financiamento:

$CF = \frac{i}{1-\frac{1}{(1+0,019)^{12}}}$

onde,

CF = Coeficiente de Financiamento

i = taxa de juros

n = período

Prestação para a opção 1:

$CF = \frac{0,019}{1-\frac{1}{(1+0,019)^{12}}}$ = 0,0939799

Prestação: 1.000.000 x 0,0939799 = R$ 93.979,85

Prestação para a opção 2:

$CF = \frac{0,021}{1-\frac{1}{(1+0,021)^{10}}}$ = 0,1119098

Prestação: 1.000.000 x 0,1119098 = 111.909,87

b) Para determinar o valor futuro de cada alternativa, usaremos a fórmula.

$M = P (1 + i)^{n}$

Determinando o valor futuro para a opção 1:

$M = 1.000.000 (1 + 0,019)^{12}$ = 1.253.401,49

Determinando o valor futuro para a opção 2:

$M = 1.000.000 (1 + 0,021)^{10}$ = 1.230.998,21

c) A razão entre os valores é:

1.253.401,49 / 1.230.998,21 = 1,018

d) O banco que possui o maior valor futuro é o BNDES que é 1,8% maior que o Master Cred.

e) A melhor opção é o Master Cred já que apresenta o menor valor futuro, o que significa que ao final a empresa pagará menos com juros.