Question

Num polinômio do 3° grau, o coeficiente de x³ é 1. Se Q(1)=Q(2)=0 e Q(3)=30, o valor de Q(0) é

Answer 1

Temos que o polinômio tem o seguinte aspecto:

$Q(x)=x^3+bx^2+cx+d$

$Q(1)=1+b+c+d=0 \\ Q(2)=8+4b+2c+d=0 \\ Q(3)=27+9b+3c+d=30$

Resolvendo o sistema temos que d=0

Logo Q(0)=0

Obs: Sistema resolvido pelo método do escalonamento de matrizes

1  1  1  -1
4  2  1  -8
9  3  1   3

1  1  1  -1
0  2  3   4
0  6  8  -12


1  1  1  -1
0  2  3  4
0  0  1  0    -> d=0