Question

Quantos meios geometricos devem ser inseridos entre 10 e 1000000000 de modo que a sequencia obtida tenha razao 10 ?

Answer 1

Se são meios geométricos, então essa sequência é uma progressão geométrica.

A respeito dela nós temos:

a1 = 10

q = 10

an = 10⁹ (an por que sua posição não é conhecida)

Uma PG qualquer tem esse termo geral:

$\displaystyle a_n=a_1 \cdot q^{n-1}$

$\displaystyle 10^9=10 \cdot 10^{n-1}$

$\displaystyle 10^9=10^n$

$\displaystyle n=9$

9 meios geométricos devem ser inseridos.