*** Na figura abaixo, temos um trapézio retângulo cujas bases medem 9cm e 12cm e cujo lado não perpendicular às bases mede 5cm.
Qual o perímetro, em cm, desse trapézio?
Escolha uma:
a. 29
b. 48
c. 30
d. 26
e. 31
Respostas
Boa noite Simone!!
Seguem em anexo um desmembramento deste trapézio. Podemos ver que é formado um triângulo retângulo, cujo o cateto x é referente a altura do trapézio. Fazendo teorema de Pitágoras:
5² = 3² + x²
25 = 9 + x²
x² = 25 - 9
x² = 16
x = √16
x = 4
A altura do trapézio é 4. O perímetro é a soma de todos os lados, logo:
P = 9 + 12 + 5 + 4
P = 30
Letra C
Resposta:
Considere a figura, em que H é o pé da perpendicular baixada de A sobre CD.
Tem-se que \overline{AB}
AB
= \overline{CH}
CH
=9 cm. Logo, vem \overline{DH}
DH
= \overline{CD}
CD
- \overline{CH}
CH
= 3 cm. Portanto, pelo Teorema de Pitágoras aplicado no triângulo ADH, concluímos que \overline{AH}
AH
= \overline{BC = 4 cm.
A resposta é \overline{AB}
AB
+ \overline{BC}
BC
+ \overline{CD}
CD
+ \overline{DA}
DA
= 9 + 4 + 12 + 5 = 30cm.
Explicação passo-a-passo:
