Question

há mais de 3.000 anos, povos como os hindus estavam habituados a resolver problemas relacionados a juros que, de um modo geral, eram associados a transações comerciais da época. O problema enunciado a seguir em linguagem atual, consta em uma tábula de 1700 a.C.

[...] Por quanto tempo deve-se aplicar uma certa soma de dinheiro a juros compostos anual de 20% para que ela sobre? [...]

De acordo com o problema, o tempo deve ser maior ou menor que 3 anos? justifique

Answer 1

Usando a formula :  N= ㏒( m / c )  / ㏒ ( 1 + i)

Vamos supor que o capital seja 1.000

1.000 * 2 = 2.000

C = 1.000

M = 2.000

i = 20% ao ano = 20/100 = 0,2

N = ㏒ ( 2.000 / 1.000)  / ㏒( 1 + 0,2 )

N = ㏒ 2  / ㏒ 1,2

N = 0,30102999566  / 0,07918124604

N = 3,80178401724  anos  ou 3,80 anos

Resposta: Deve ser maior que 3 anos : 3,80 anos