Question

(UFOP-MG–2009) Uma ponte elevadiça está construída sobre um rio cujo leito tem largura igual a 80 m, conforme ilustra a figura. A largura l do vão entre as rampas dessa ponte, quando o ângulo de elevação das rampas é de 30º, é

Answer 1

Apesar da questão não possuir a imagem, vou colocá-la em anexo para melhor visualização do problema.

Analisando a figura, podemos ver que a largura total do rio, de 80 metros, será composta pela soma dos catetos de cada triângulo retângulo e o comprimento L. Desse modo, vamos determinar o valor desses catetos a partir de relações trigonométricas. Possuindo o valor da hipotenusa e o ângulo de 30º, podemos utilizar a seguinte relação:

cos θ = CO / HIP

cos 30º = CO / 40

CO = 40 × √3/2

CO = 20√3

Por fim, efetuamos a soma, para determinar o valor de L:

20√3 + L + 20√3 = 80

L = 80 - 40√3 m

L = 4(20 - 10√3) m

Portanto, o comprimento L é igual a 4(20 - 10√3) m.

Alternativa correta: B.

Answer 2

Resposta:

4(20-10raiz de 3)

Explicação passo a passo: