Question

Em um dodec´agono regular ABCDEFGHIJKL, calcule a medida do
ˆangulo IÂD . Justifique suas respostas.
Dica: Mostre usando congruˆencia de triˆangulos que BâD≡ CĎA e LÂI ≡ JĪA .

Answer 1

no quadrilátero ABCD, você tem um trapézio isóceles, com angulo ABC e BCD = 150º, então o ângulo BAD mede 30º (1)

Traçando uma reta JL, você tem um triangulo isóceles, onde o ângulo da base mede 15°.

com o outro trapézio isóceles JLAI, o ângulo JLA mede 135° e o angulo da base do trapézio mede 45°. (2)

Então o ângulo IAD = 150° - (1) - (2)

IAD = 150° - 45° - 30°

IAD = 75°