Question

O perímetro do terreno abaixo é de 128m. Quanto vale x?

Answer 1

Olá.

Essa questão necessita de um pouco de interpretação. O "ponto chave" está em como tratar a parte inferior da figura. Para maior compreensão, adicionei em anexo uma imagem que demonstra um raciocínio desejável para essa questão.

- Suponha que o lado abaixo da seta desça. Com a outra parte, ele terá 4x + 1 (pois esse lado irá se igualar com o lado superior);

- A parte superior tem 4x + 1, já sabemos.

- O lados esquerdo e direito possuem, cada um deles, a soma de 3x e 2x - ou seja, cada um desses lados medem 5x. A soma dos dois lados será igual a 10x.

Tendo em mente que perímetro é o somatório de todos os lados de uma figura, basta somarmos tudo o que foi indicado acima e fazermos cálculos elementares. Vamos aos cálculos.

$\mathsf{P=(4x+1)+10x+(4x+1)}\\\\ \mathsf{128=4x+10x+4x+1+1}\\\\ \mathsf{128=18x+2}\\\\ \mathsf{128-2=18x}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{126}{18}=7}$

O valor de x é 7 metros.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos.