Question

Um móvel em movimento uniforme variado tem sua velocidade em função do tempo descrita pelo gráfico abaixo .

A) a função horária da velocidade:

B) a velocidade no instante t=0,8s

C) a classificação do movimento no instante t=1,5s (ACELERADO OU RETARDADO, PROGRESSIVO OU ACELERADO)

D) o deslocamento entre os instantes t=0 e t=2s

Answer 1

A) Para resolver essa questão iremos primeiro selecionar do gráfico os pontos x e y:

Quando x=2 , y=0

Quando x=0 , y=8

Como se trata de uma relação linear podemos usar a fórmula y=ax+b e encontrar qual a função . Usando os dois pontos temos então:

1)0=2a+b

2) 8=0a+b

Da equação 2 encontramos que b=8 , substituindo b=8 na equação 1 obtemos:

0=2 a + 8 logo a=-4

Encontramos então que a função da velocidade é y= -4x + 8

B) Para achar o valor da velocidade em t=0,8 seg substituímos x=0,8 e encontramos V= 4,8 m/s

C) Vamos primeiro relembrar o significado de cada tipo de movimento citado:

-movimento acelerado - |v| aumenta

-movimento retardado - |v| diminui

- Num movimento progressivo , a velocidade escalar e a aceleração escalar têm o mesmo sinal, isto é, ou são ambas positivas ou ambas negativas;

- Num movimento retrogrado a velocidade escalar e a aceleração têm sinais contrários;

Em t=1,5 a velocidade está diminuindo como podemos perceber no gráfico então o movimento é retardado e retrógrado , pois v e a tem sinais contrários (v tem sinal positivo - está acima no gráfico - e aceleração sinal negativo - faz v diminuir)

D)Para achar o deslocamento podemos usar a fórmula :

$a= \frac{v-vo}{t-to}$

para descobrir o valor de a é 8-0/2 = -4m/s²

E por fim utilizamos a formula :

$S= Vo +\frac{1}{2}at^{2}$

E substituindo Vo=8 , a=4m/s² t=2 encontramos que S=16m

Espero ter ajudado!