Uma família mudou-se da zona rural para uma cidade grande, onde os pais e seus 10 filhos deverão morar numa casa de três quartos. Os dez filhos deverão ocupar dois quartos, sendo 6 filhos num quarto e 4 filhos em outro quarto. De quantos modos os filhos poderão ser separados dessa forma?
A) 6! + 4!
B) 6!4!
C) 10!/6!4!
D) 10!/6!
Respostas
Olá, amigo(a)!
A análise combinatória nos permite encontrar um conjunto de possibilidades constituído por elementos finitos, possibilitando a contagem de eventos que podem ocorrer.
Quando utilizamos a análise combinatória, estamos procurando definir o número de possibilidades que um evento pode ocorrer, podendo compreender de que forma as possibilidades podem acontecer.
No caso indicado no exercício, trata-se de uma permutação simples. Nesse tipo de análise combinatória os elementos que compõem o agrupamento mudam de ordem, ou seja, de posição, mas não alteram sua quantidade. O raciocínio deve ser realizado da seguinte forma:
Pn = n!
Pn = n . (n-1) . (n-2) . (n-3).....1!
Como são dois quartos, as possibilidades devem ser multiplicadas entre si: 4! x 6!. Assim, a alternativa que responde à sua questão é da letra B.
Espero ter ajudado!
Boa sorte!
Resposta:
Letra C
Explicação passo-a-passo:
P10,(alfa, beta, gama)
= 10!
6!.4!
