Question

A razão entre dois números é sete terços. Sabendo que a diferença entre eles é 40. Esses números são:

A)40 e 20
B)70 e 30
C)30 e 70
D)90 e 50
E)48 e 8

Answer 1

Vamos chamar os dois números de x e y.

Assim, temos que a razão entre esses dois números é igual a sete terços (7/3):
$\frac{x}{y} = \frac{7}{3}$
A diferença entre esses dois números é 40. Ou seja,
x - y = 40

Isolando uma das incógnitas:

x = 40 + y

Substituindo x na primeira equação:
$\frac{40 + y}{y} = \frac{7}{3}$
Multiplicando-se meios pelos extremos, tem-se que:

7y = 3 × (40 + y)
7y = 3 × 40 + 3 × y
7y = 120 + 3y
7y - 3y = 120
4y = 120
y = 120 / 4
y = 30

Agora que uma das incógnitas foi encontrada, basta substituí-la na primeira equação. Tendo, dessa forma:

$\frac{x}{y} = \frac{3}{7} \\ \\ y = 30 \\ \\ \frac{x}{30} = \frac{7}{3} \\ \\ 3x = 7 \times 30 \\ 3x = 210 \\ x = \frac{210}{3} \\ \\ x = 70$
Portanto, os valores de x e y, são, respectivamente, 70 e 30

Alternativa B.