Question

a D. Maria tem um terreno de forma triângulo. No seu interior , existe um canteiro semelhante ao terreno. Sabe-se que a razão entre os comprimentos dos respectivos lados é 1/3 . a) sabendo que Dona Maria gastou 714m de rede para vendar o terreno , que quantidade de rede necessita para vendar o canteiro . b) Sabendo que o canteiro tem área, 12m² , qual a área do terreno? E a area compreendida entre o terreno e o canteiro?

Answer 1

se o canteiro é triangular e semehante ao terreno tambem triangular de razao constante 1/3 ente os lados

entao esses triangulos sao semelhantes e portanto os perimetros sao semelhantes.

obs: canteiro interior ao terreno

canteiro tem perimetro menor

portanto, o perimetro do canteiro é 1/3 do terreno

(1 / 3 ) × 714 = 714 / 3 = 238 m


a) 238m


se os triangulos sao semelhantes existe uma relação quadratica constante , ou seja , k^2 entre os lados e area

se x é a area do terreno

entao


(12/ x) = (1 / 3)^2

obs: a area menor deve corresponder a 1 e a maior ao 3

nao pode ser ao contrario ok


12 / x = 1 / 9

x =108 m^2