Question

3) Qual o valor de P na equação x2-8x+2p=0, para que uma das raízes seja o triplo da outra?

Answer 1

A equação do 2º grau pode ser fatorada como , sendo  e as raízes da equação.

Então: 

Comparando a equação acima com a dada no enunciado, vê-se que y=2, pois, pelo princípio da igualdade:

Usando esse valor na equação obtida agora, tem-se:

Perceba que, ao usar o valor de p obtido, teria:

Δ

Resposta: p = 6

Answer 2

para descobrirmos as raízes de uma equação, podemos usar uma fórmula que é

x + y = b

x · y = c

onde, x e y representam as raízes da equação do 2º grau

b e c representam os coeficientes da equação do 2º grau

como nesse exemplo, uma raiz será o triplo da outra, uma incógnita será x e a outra será 3x

assim, temos o seguinte:

x + 3x = -8

x · 3x = 2p

resolvendo a primeira equação, teremos:

4x = -8 ⇒ x = -2

substituindo o x na segunda equação, teremos:

3x² = 2p

3 · (-2)² = 2p ⇒ 2p = 3 · 4, logo p será igual a 6