Suponha que uma indústria de artigos esportivos fez uma pesquisa de mercado com 1600 pessoas, que deveriam responder “sim” ou “não” a cada uma das seguintes perguntas:
I. Você pratica caminhada?
II. Você pratica corrida?
III. Você pratica ginástica?
O resultado da pesquisa foi apresentado na tabela:
Alternativas
Alternativa 1:
800 pessoas não praticam ginástica.
Alternativa 2:
170 pessoas praticam somente corrida.
Alternativa 3:
1034 pessoas praticam caminhada ou corrida.
Alternativa 4:
50 pessoas praticam somente corrida e ginástica.
Alternativa 5:
150 pessoas responderam "não" a todas as perguntas.
Respostas
Essa questão envolve o conceito de Diagrama de Venn. Desse modo, devemos começar analisando o grupo que respondeu sim para todas as perguntas e descontar esse valor dos grupos que responderam sim para duas perguntas. Depois, descontamos os dois valores dos grupos que responderam sim para uma pergunta. Assim, eliminamos o número de pessoas repetidas e temos o total que respondeu em cada grupo.
- I, II e III: 70 pessoas.
- I e II: 118 - 70 = 48 pessoas.
- I e III: 172 - 70 = 102 pessoas.
- II e III: 110 - 70 = 40 pessoas.
- I: 800 - 70 - 48 - 102 = 580 pessoas.
- II: 352 - 70 - 48 - 40 = 194 pessoas.
- III: 638 - 70 - 102 - 40 = 426 pessoas.
Somando esses valores e descontando o total, podemos determinar quantas pessoas responderam não para todas:
1600 - (70 + 48 + 102 + 40 + 580 + 194 + 426) = 140 pessoas
Portanto, a alternativa correta é 3, pois o total de pessoas que praticam caminhada (I) ou corrida (II) é:
70 + 48 + 102 + 40 + 580 + 194 = 1034