Question

x²- 4x = - 3 como resolver essa equação

Answer 1

Olá!

Temos uma equação do segundo grau. Podemos usar a Fórmula de Bhaskara.

${x}^{2} - 4x = - 3 \\ {x}^{2} - 4x + 3 = 0 \\ \\ delta = {( - 4)}^{2} - 4 \times 1 \times 3 \\ delta = 16 - 12 \\ delta = 4 \\ \\ x = \frac{ - ( - 4) + \sqrt{4} }{2 \times 2} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ ou \\ \\ x = \frac{ - ( - 4) - \sqrt{4} }{2 \times 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$



S = {1, 3}

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Anabeatriz, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver a seguinte equação:

x² - 4x = - 3 ---- passando "-3" para o 2º membro, teremos:

x² - 4x + 3 = 0 ---- Agora vamos aplicar a fórmula de Bhaskara, que é esta:

x = [-b ± √(Δ)]/2a ---- sendo Δ = b²-4ac. Assim, substituindo-se, teremos:

x = [-b ± √(b²-4ac)]/2a

Note que os coeficientes da sua questão [x² - 4x + 3] são estes: a = 1 --- (é o coeficiente de x²); b = -4 --- (é o coeficiente de x); c = 3 -- (é o coeficiente do termo independente). Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bhaskara acima teremos (vide coeficientes):

x = [-(-4) ± √(-4)²-4*1*3)]/2*1

x = [4 ± √(16-12)]/2

x = [4 ± √(4)]/2 ----- como √(4) = 2, teremos:

x = [4 ± 2]/2 ---- daqui você já conclui que:

x' = (4-2)/2 = 2/2 = 1

x'' = (4+2)/2 = 6/2 = 3.

Assim, como você viu, as raízes desta equação são "1" e "3", ou seja:

x' = 1 e x'' = 3 <--- Esta é a resposta. Ou seja, estas são as raízes da equação da sua questão.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-soluçoa {x'; x''} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {1; 3}.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.