Question

Considere o conjunto B = {x| x ∈ Q e -1 < x < 2} onde Q é o conjunto dos números racionais. Responda:
Quais afirmações são verdadeiras? E para as que não são, por que não?

a) 0 ∈ B
b) -1 ∈ B
c) -0,84 ∈ B
d) √2 ∈ B
e) 1,33333.... ∉ B
f) B ⊂ ] -1 , 2 ]

Answer 1

a) Verdadeira. 0 pertence a B, pois está dentro do intervalo -1 < x < 2 e também porque 0 é racional.

b) Falsa. -1 não está no intervalo.

c) Verdadeira. -0,84 é racional e está no intervalo.

d) Falsa. Porque √2 pertence ao conjunto dos irracionais denotado por R - Q.

e) Falsa. Porque 1,33333... é uma dízima periódica e toda dízima periódica é um número racional. Portanto, 1,33333.... ∈ B.

E também porque está dentro do intervalo.

f) Verdadeira. B está contido em ] -1 , 2 ], que denota o intervalo dos números reais x pertencentes a -1 < x ≤ 2.