Question

simplifique F(x+h)-F(X)/h sendo f(x)=x²+3x e H≠0

Answer 1

Olá!

$\frac{f(x + h) - f(x)}{h} = \frac{ {(x + h)}^{2} + 3(x + h) - ( {x}^{2} + 3x)}{h} = \\ = \frac{ {x}^{2} + 2xh + {h}^{2} + 3x + 3h - {x}^{2} - 3x}{h} = \\ = \frac{ {h}^{2} + 2xh + 3h}{h} = \\ = \frac{h(h + 2x + 3)}{h} = \\ = h + 2x + 3$



Como h é diferente de zero, foi possível a divisão de h por h na penúltima linha.


Observação:

Era para você ter escrito assim:

[f(x + h) - f(x)] / h

A forma que você escreveu não representa o que você realmente quis dizer.