Question

A soma de um número com o seu quadrado é 90.Calcule esse número.

Answer 1

Como o número não esta especificado vamos chamá-lo de x.

x+$x^{2}$=90

$x^{2} +x$-90=0

Achamos o delta:

Δ=$b^{2}$- 4.a.c

Δ=$1^{2}$- 4.1.(-90)

Δ=361

Por Bhaskara:

x=-b +ou- $\sqrt{Δ}$ /2.a

x= -1 +ou - √361/2.1

x= -1 +ou- 19/2

x'= $\frac{-1-19}{2}$

x'=$\frac{-20}{2}$

x'= -10

x''= $\frac{-1+19}{2}$

x''= $\frac{18}{2}$

x''=9

As duas raízes são -10 e 9. As duas são permitidas pois se você substituir os dois valores na equação virará uma igualdade:

usando x'= -10

-10+($-10^{2}$)=90

-10+100=90

90=90

x'= - 10 OK.

usando x''= 9

9+$9^{2}$=90

9+81=90

90=90

x''= 9 OK.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x+x²=90

x²+x-90=0

a=1

b=1

c=-90

∆=b²-4ac

∆=1²-4*1*-90

∆=1+360

∆=361

-b±√∆/2a

-1±√361/2*1

-1±19/2

x¹=-1+19/2=18/2=>9

x²=-1-19/2=-20/2=>-10=> não pode ser, pois é negativo.

esse número é o 9