Question

Seja a função
$y = { \times }^{2} - 7x + 10.$
a) Qual é o valor de y para x = -5 ?

b) Qual é o valor de y para
$x = \frac{1}{2}$?

c) Quais são os valores de x para y = 0 ?

d) Quais são os valores de x para y = 18 ?

Answer 1

f(-5) = (-5)² - 7(5) + 10

f(-5) = 25 - 35 + 10

f(-5) = 0

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f(¹/₂) = (¹/₂)² - 7(¹/₂) + 10

f(¹/₂) = ¹/₄ - ⁷/₂ + 10

f(¹/₂) = ¹/₄ - ¹⁴/₄ + ⁴⁰/₄

f(¹/₂) = ²⁷/₄

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x² - 7x + 10 = 0

Δ = (-7)² - 4(1)(10)

Δ = 49 - 40

Δ = 9

x = (7 ± 3) ÷ 2

x' = (7 + 3) ÷ 2 = 5

x'' = (7 - 3) ÷ 2 = 2

S = {2, 5}

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x² - 7x + 10 = 18

x² - 7x + 10 - 18 = 0

x² - 7x - 8 = 0

Δ = (-7)² - 4(1)(-8)

Δ = 49 + 32

Δ = 81

x = (7 ± 9) ÷ 2

x' = (7 + 9) ÷ 2 = 8

x'' = (7 - 9) ÷ 2 = -1

S = {-1, 8}