Question

Efetue as operações abaixo, simplificando o resultado sempre que possível

(se possível explique)

obrigada desde já

Answer 1

a) $\frac{x}{x+1}-2=$

Perceba que o mmc(x + 1,1) = x + 1.

Então:

$\frac{x}{x + 1} - 2 = \frac{x - 2(x+1)}{x + 1} = \frac{x-2x-2}{x+1} = \frac{-x-2}{x+1}$

b) $\frac{4}{5}- \frac{12}{4}=$

O mmc(5,4) = 20.

Então:

$\frac{4}{5}- \frac{12}{4} = \frac{16 - 60}{20} = - \frac{44}{20}$

Perceba que podemos simplificar a fração por 4.

Assim,

$\frac{4}{5} -\frac{12}{4} = -\frac{11}{5}$

c) $\frac{1}{x-3}+ \frac{1}{(x-3)^2} =$

Temos que:

$\frac{1}{x-3}+ \frac{1}{(x-3)^2} =\frac{x-3+1}{(x-3)^2} = \frac{x-2}{(x-3)^2}$

d) $x + 3 - \frac{4}{x-2}=$

Da mesma forma:

$x + 3 - \frac{4}{x-2} = \frac{(x+3)(x-2)-4}{x-2} = \frac{x^2-2x+3x-6-4}{x-2} = \frac{x^2+x-10}{x-2}$

e) $\frac{32}{a} :\frac{12}{a} +\frac{52}{a} .\frac{3}{a} =$

Temos que resolver a divisão e a multiplicação antes da soma.

Lembrando que na divisão de frações temos que repetir a primeira fração e multiplicar pela inversa da segunda fração.

Na multiplicação de frações temos que multiplicar os numeradores e denominadores:

$\frac{32}{a} :\frac{12}{a} +\frac{52}{a} .\frac{3}{a} = \frac{32}{a} . \frac{a}{12} + \frac{156}{a^2} = \frac{8}{3} + \frac{156}{a^2} = \frac{8a^2+468}{3a^2}$