Question

determine o ponto P no eixo Oy,de tal forma que esteja alinhado com os pontos A(-3,1) e B(-1,3)

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

A ( - 3, 1 ) e B ( - 1, 3 ) e P ( x, 0 ) , → é a coordenada do ponto P no eixo 0y.

Primeiro vamos determinar a equação da reta que passar pelos pontos A e B

Determinate !

| x `` y `` 1 |
| x1 `y1 `` 1 | = 0
| x2`y2 ` 1 |

↑→ Essa é a outra formula de calcular a equação da reta , rsrs..

Vamos lá!

A ( - 3, 1 ) e B ( - 1, 3 )

| x `` y `` 1 |
| -3 ``1 `` 1 | = 0
| -1 ``3 `` 1 |

Aplicando a regra de Sarrus

| x `` y `` 1 | x `` y |
| -3 ``1 `` 1 | -3 ``1 | = 0
| -1 ``3 `` 1 | -1 ``3 |

x - y - 9 + 1 - 3x + 3y = 0
x - 3x + 3y - y - 9 + 1 = 0
- 2x + 2y - 8 = 0 : 2
- x + y - 4 = 0
- x + y = 4
y = x + 4 → Equação da reta

Cálcular o ponto P ( x, 0 )

y = x + 4 e P ( x, 0 )

Veja que para que seja alinhados , o ponto P , tem que ser mesma reta que passar pelos pontos A e B.

E diz que o ponto P passar no eixo 0y

Então ,

y = 0

Agora substitua na Equação que acabos de determinar

P ( x, 0 ) e y = x + 4 ,

para y = 0

y = x + 4
0 = x + 4
x + 4 = 0
x = - 4

Logo, o Ponto P é ( - 4, 0 )

Espero ter ajudado!!