Question

Um investidor comprou ações de duas empresas (A e B) e obteve lucro de 4% com a empresa A e 7% com a empresa B. Após algum tempo, esse investidor resolveu aplicar a mesma quantia inicial nestas duas empresas, mas, ao vender as ações, obteve lucro de 1% com a empresa A e prejuízo de 2% com a empresa B.
Sabendo que na primeira transação esse investidor obteve a quantia de R$ 36.850,00 e, na segunda, de R$ 34.900,00, qual foi o valor inicial investido nas ações da empresa B?

a) R$ 10.000,00
b) R$ 15.000,00
c) R$ 20.000,00
d) R$ 30.000,00
e) R$ 35.000,00

A resposta é B. Só quero saber como fazer/resolução do problema.

Answer 1

Analisando a questão, temos duas variáveis: o investimento inicial na empresa A e o investimento inicial na empresa B. Desse modo, vamos relacionar as variáveis A e B a partir dos dados fornecidos.

Ao lucrar 4% com a empresa A e 7% com a empresa B, o investidor obteve R$36.850,00. Assim, podemos montar a seguinte equação:

$1,04A+1,07B=36850$

No segundo investimento, ao lucrar 1% com a empresa A e ter 2% de prejuízo com a empresa B, o investidor obteve R$34.900,00. Então, temos a seguinte equação:

$1,01A+0,98B=34900$

Com essas duas equações, formamos um sistema linear, que possui a seguinte resolução:

$\left \{ {{A=20000} \atop {B=15000}} \right.$

Portanto, o investimento inicial nas ações da empresa B foi R$15.000,00.

Alternativa correta: B.