Question

Considerando x≠1,assinale a alternativa que apresenta uma expressão equivalente à.

x²-2x+1
———––————:
X-1

Alternativa

A) (x-1)²
B) x-1
C) (x+1)²
D) x+1

Answer 1

Boa noite!!

Estamos diante de uma representação de produto notável, que é:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Desenvolvendo fica:

$\frac{x^{2} - 2x + 1}{x - 1} = \frac{(x - 1)^{2}}{x - 1} = \frac{(x - 1).(x - 1)}{(x - 1)}$

Podemos cancelar o (x - 1) do denominador com um (x - 1) do numerador.

Assim:

$\frac{x^{2} - 2x + 1}{x - 1} = x - 1$

Letra B

Answer 2

x² - 2.x + 1 / x - 1 = (x - 1)² / (x - 1)

.......................................= (x - 1).(x - 1) / (x - 1).............( simplifica por x-1 )

.......................................= x - 1..........( resposta)

Opção: B)