Question

a equação da reta que passa pelo ponto (1,2) é perpendicular a reta 3x-2y+2=0 é:

Me ajudem para amanhã

Answer 1

p(1,2)

3x-2y+2=0

-2y = -3x - 2

y = -3x/2 - 2/-2

y = 3x/2 + 1

m = 3/2 coeficiente angular desta reta.

-2/3 coeficiente angular da outra reta.

y - y0 = m(x - x0)

y0 = 2

x0 = 1

y - 2 = -2/3(x - 1)

y - 2 = -2x/3 + 2/3

2x/3 + y + 2/3 - 2

M.M.C = 3

2x + 3y + 2 - 6

2x + 3y -4 = 0 reta perpendicular à reta dada na questão.

valeu?

Answer 2

A equação da reta é 3y + 2x - 8 = 0.

Retas perpendiculares

Quando duas retas são perpendiculares, o produto de seus coeficiente angulares é igual a menos 1, ou seja:

ms.mr = -1

Onde:

• ms é o coeficiente angular da reta s
• mr é o coeficiente angular da reta r

Seja a reta s: 3x-2y+2 = 0, devemos encontrar o seu coeficiente angular. Para isso devemos isolar o y. O coeficiente angular é o valor que acompanha o x na forma reduzida da equação da reta.

3x-2y+2 = 0 ⇔ -2y = 2-3x

y = 3/2x -1

Então o coeficiente angular da reta s é:

ms = 3/2

Como ms.mr = -1:

3/2.mr = -1

mr = -2/3

Então, a equação da reta r é: y = -2/3x+b.

Para encontrarmos o valor de b, necessitamos de um ponto que pertence a reta, como o ponto que pertence a reta é (1,2), podemos calcular o valor de b:

2 = -2/3.1 + b ⇔ b = 2+2/3

b = 8/3

Logo, a equação reduzida da reta s é y = -2/3x + 8/3 e a equação geral será: 3y + 2x - 8 = 0

Para saber mais sobre retas perpendiculares, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/16621408

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

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