Question

me ajudem a fazer essa conta não sei fazer

Answer 1

Trigonometria básica:

$\sin(45) = \cos(45) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \sin(30) = \frac{1}{2} \\ \cos(30) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Vamos calcular o suporte do escorregador, que é um lado comum aos dois triângulos (esquerda e direita do suporte):

A escada vale 2m (hipotenusa do lado esquerdo) e o suporte é o cateto oposto do ângulo de 45°. Usamos o seno então:

$\sin(45) = \frac{x}{2} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{x}{2} \\ x = \sqrt{2} m$

Logo, o suporte mede (raíz de 2) metros.

Tendo esse lado, vamos para o outro.

Temos o suporte e queremos a rampa do escorrega.
O suporte ainda é cateto oposto e a rampa é hipotenusa do ângulo de 30°. Mais uma vez usaremos o seno.

$\sin(30) = \frac{ \sqrt{2} }{l} \\ \frac{1 }{2} = \frac{ \sqrt{2} }{l} \\ l = 2 \sqrt{2} m$


Resposta: Letra b.